一百囚徒

一百囚徒

一百个囚徒被分开关在牢房里,和外界不能有任何信息交换。牢房外面有一盏灯和控制它的开关。囚徒会被随机的放出牢房外散步,但是一次只能有一个被放出来,然后又被关回去(放出来是随机的,每个囚徒都有可能被放出来很多次)。
有一天,国王招集所有囚徒,对他们说:“很快你们又要被关进牢里,如果你们现在能想到一个绝对可行的方案,在你们被关进去之后,判断每一个人都至少被放出过来一次,你们就可以被全体释放。” 如果你是其中一囚徒,你有什么方案?

(提示:每个囚徒放出来后都可以看到灯是开着还是关着,并且自己可以开或者关灯。)

[ 本帖最后由 genie306 于 2013-1-6 07:06 编辑 ]
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  • 萌萌 蛋蛋币 +5 思索答案ing…… 2012-11-8 16:49
忍睹断树锁残梦,千枝万柳争风流。

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看开关灯的次数,1-100下

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怎么数次数?
忍睹断树锁残梦,千枝万柳争风流。

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让每个人出来后就开关一次灯,但是每个人最多只能开关一次灯,数够了一百次就可以确认

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回复 地板 的帖子

@物理系周勋 在牢房里没有人能看见灯开着还是关着,谁来帮你数一百次呢?
!!!!!!
忍睹断树锁残梦,千枝万柳争风流。

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没有人想出来啊!楼主公布答案吧。

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公布答案吧。

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:handshake 同求

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对所有囚犯设定这样的规则:
若自己第一次才出来,则走时灯必须是关闭的
若自己是其他次(第二次到第N次)出来,则灯必须是开启的

则若一个囚犯被放出来时,看过99次关闭的灯,则其他人至少出来过一次,即所有人都被放出来过

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回复 9楼 的帖子

@speak2me 发现上面的答案不对。再想想。

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想了下,这样应该是可以的

要让一个囚犯(我自己)知道其他人都出来过,需要有一个唯一的状态代表一个人出来过,且这个状态只有我自己可改变,不能受其他人的干扰

设定这样的规则:

我自己:
每次出来时若等是熄灭的,就将灯打开,并计数

其他囚犯:
若第一次出来时灯是开着的,则将灯熄灭,以后再出来则不许开关灯
若第一次出来时灯是熄灭的,则不更改当前的状态,直到下次出来时灯是开着的,此次需将灯熄灭

这样我自己每次出来时见到熄灭的灯的次数就代表囚犯出来的人数,看到第99次熄灭状态的灯就代表了其他每人至少被放出来了一次

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回复 11楼 的帖子

@speak2me 你的答案方向很正确,再稍微考虑一下初始条件就完全对了。
忍睹断树锁残梦,千枝万柳争风流。

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